LaTex-Math(数学公式)语法

坑点1 坑点2

简介

LaTex是一种基于TeX的排版系统,利用这种编排系统的处理,能快快速的生成数学公式
TeX在学术界特别是数学、物理学和计算机科学界十分流行,TeX被普遍认为是一个优秀的排版工具,尤其是对于复杂数学公式的处理

LaTex能通过简单的字符快熟生成想要的公式,MathJaxKaTeX是出名的两个编排引擎,这两个引擎都用了LaTex的语法编排公式。MathJax对TeX字符的支持最全,但加载公式慢;KaTeX加载公式的速度快,但支持的TeX字符相对短缺。

现在大部分Markdown编辑器都支持对LaTex(MathJax)的渲染,就如Markdown文档语法一样,通过简单的LaTex语法就能事项美观的数学公式

LaTex Math语法

在Markdown中插入公式的两种方式

坑:Kramed的行间代码和行间公式不兼容,对行间插入的兼容性也不太好

`$语句$`
$$
语句 
$$

字符修饰

###上、下标

可用{}将长字符放到上下标的位置
{}内不加字符能代表空白处,对其进行操作可起到在字符左边进行操作的目的

$x_1$

$x_1^2$

$x^2_1$

$x_{22}^{(n)}$

$x_{balabala}^{bala}$

$$
^*x^*
$$


效果:

x1

x12

x12

x22(n)

xbalabalabala

Kramed渲染引擎对一些行间插入不兼容

x

矢量

字体

对公式的某一部分字符进行字体转换,可以用 {\字体 {需转换的部分字符}} 命令,默认为意大利体(数学斜体),防止\后的内容不被一些渲染器给转义了,需要用行代码块将其包围

输入 说明 显示 输入 说明 显示
\rm 罗马体 Eonun \cal 花体 Eonun
\it 意大利体 Eonun \Bbb 黑板粗体 Eonun
\bf 粗体 Eonun \mit 数学斜体 Eonun
\sf 等线体 Eonun \scr 手写体 Eonun
\tt 打字机体 Eonun \frak 旧德式字体 Eonun

文字颜色

使用 \color{颜色}{文字} 来更改特定的文字颜色

常用颜色:

颜色 显示 颜色 显示
silver eonun white eonun
black eonun grey eonun
maroon eonun red eonun
yellow eonun lime eonun
olive eonun green eonun
teal eonun auqa eonun
blue eonun navy eonun
purple eonun fuchsia eonun

其他色:

输入 \color { #rgb} {text} 来自定义更多的颜色,其中 #rgb 表示红色、绿色和蓝色的纯度(饱和度)

坑: hexo的博文中使用{ #(中间没空格)会解析冲突导致报错,使用用和将其包裹能解决

RGB颜色表

界定符

空格

LaTex语法会忽略空格,需用\转义空格

大小控制

$$\Bigg(\bigg(\Big(\big((x)\big)\Big)\bigg)\Bigg)$$

加`l`和`r`
$$\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr)$$
 
$$\Biggl[\biggl[\Bigl[\bigl[[x]\bigr]\Bigr]\biggr]\Biggr]$$

$$\Biggl \{\biggl \{\Bigl \{\bigl \{\{x\}\bigr \}\Bigr \}\biggr \}\Biggr\}$$

$$\Biggl\langle\biggl\langle\Bigl\langle\bigl\langle\langle x
\rangle\bigr\rangle\Bigr\rangle\biggr\rangle\Biggr\rangle$$

$$\Biggl\lvert\biggl\lvert\Bigl\lvert\bigl\lvert\lvert x
\rvert\bigr\rvert\Bigr\rvert\biggr\rvert\Biggr\rvert$$

$$\Biggl\lVert\biggl\lVert\Bigl\lVert\bigl\lVert\lVert x
\rVert\bigr\rVert\Bigr\rVert\biggr\rVert\Biggr\rVert$$

$$\Biggl|\biggl|\Bigl|\bigl||x|\bigr|\Bigr|\biggr|\Biggr|$$

$$\Bigg\|\bigg\|\Big\|\big\|\|$$


效果:

(((((x)))))

lr

(((((x)))))[[[[[x]]]]]{{{{{x}}}}}x|||||x|||||x|||||x|||||

运算符

关系运算符

输入 显示 显示 输入
\mid \nmid
\cdot \leq
\geq \neq
\approx \equiv
\prec \preceq
\ll \succ
\succeq \gg
\sim \simeq
\asymp \cong
\doteq \propto
\models \parallel
\bowtie \perp
\circ \ast
\bigodot \bigotimes
\bigoplus

算术运算符

输入 显示 显输入 显示
\pm ± \mp
\times × \ast
\star \circ
\bullet \cdot
\div ÷ \sum
\prod \coprod
\oplus \bigoplus
\ominus \otimes
\bigotimes \oslash
\odot \bigodot
\diamond \bigtriangleup
\bigtriangledown \triangleleft
\triangleright \triangleright
\bigcirc

其他

集合

输入 显示 输入 显示 输入 显示
\emptyset \in \notin
\subset \supset \subseteq
\supseteq \bigcap \bigcup
\bigvee \bigwedge \biguplus

对数

输入 显示 输入 显示 输入 显示
\log log \lg lg \ln ln

三角

输入 显示 输入 显示 输入 显示
30^\circ 30 \bot \angle A A
\sin sin \cos cos \tan tan
\csc csc \sec sec \cot cot

微积分

输入 显示 输入 显示 输入 显示
\int \iint \iiint
\iiiint \oint \prime
\lim lim \infty \nabla

逻辑

输入 显示 输入 显示 输入 显示
\forall \exists \not\subset
\not< \not> \not=
\because \therefore

字符帽

输入 显示 输入 显示
\hat{xy} xy^ \widehat{xyz} xyz^
\tilde{xy} xy~ \widetilde{xyz} xyz~
\check{x} xˇ \breve{y} y˘
\grave{x} x` \acute{y} y´

连线

输入 显示
\fbox{a+b+c+d} a+b+c+d
\overleftarrow{a+b+c+d} a+b+c+d
\overrightarrow{a+b+c+d} a+b+c+d
\overleftrightarrow{a+b+c+d} a+b+c+d
\underleftarrow{a+b+c+d} a+b+c+d
\underrightarrow{a+b+c+d} a+b+c+d
\underleftrightarrow{a+b+c+d} a+b+c+d
\overline{a+b+c+d} a+b+c+d
\underline{a+b+c+d} a+b+c+d
\overbrace{a+b+c+d}^{Sample} a+b+c+dSample
\underbrace{a+b+c+d}_{Sample} a+b+c+dSample
\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0} a+b+c1.0+d2.0
\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}} aaab times

箭头符号

输入 显示 输入 显示 输入 显示
\implies \iff \impliedby
\to \mapsto
输入 显示 输入 显示
\uparrow \Uparrow
\downarrow \Downarrow
\leftarrow \Leftarrow
\rightarrow \Rightarrow
\leftrightarrow \Leftrightarrow
\longleftarrow \Longleftarrow
\longrightarrow \Longrightarrow
\longleftrightarrow \Longleftrightarrow

分、根式

使用\!减少距离,使其公式更美观

$\frac{分子}{分母}$

$\frac{x+y}{2}$

$\frac{1}{1+\frac{1}{2}}$

$\sqrt[根指数]{根底数}$

$\sqrt{2}<\sqrt[3]{3}$

$\sqrt{1+\sqrt[p]{1+a^2}}$

$abc$ 比较 $a\!bc$
$\frac{1}{2}$ 比较 $\frac{1}{2^{}}$

$$
\sqrt{1+\sqrt[^p\!]{1+a^2}}
$$

效果:

x+y2

11+12

2<33

1+1+a2p

Kramed对部分行间插入不兼容

abc 对比 abc

1+1+a2p

求和、积、极限、积分

$\sum_{i=1}^n{a_i}$

$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k}$

$\sum_{k=1}^n\frac{1}{k}$

$\prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2}$

$\lim_{x\to 0}$

$\int_0^xf(x)dx$

$\int_a^b f(x)dx$

$\int_a^b f(x)dx$

多重积分
$\int\int\quad \int\int\int\quad\int\int\int\int\quad \int\dots\int$

$\iint\quad \iiint\quad \iiiint\quad \idotsint$

效果:

i=1nai

k=1n1k

k=1n1k

i=1n1i2

limn+1n(n+1)

0xf(x)dx

abf(x)dx

abf(x)dx


方程组、分段函数

用到cases环境\begin{cases} :起始 \end{cases} :结束

方程组:
$$
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
$$

分段函数:
$$
y=\begin{cases}
-x,&x\leq 0 \\
x,\quad x>0
\end{cases}
$$

效果:

方程组:

a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3

分段函数:

y={x,x0x,x>0

矩阵

$$
\begin{matrix}1 & 2\\
3 &4\end{matrix}
$$

$$
\begin{pmatrix}1 & 2\\
3 &4\end{pmatrix}
$$

$$
\begin{bmatrix}1 & 2\\
3 &4\end{bmatrix}
$$

$$\begin{Bmatrix}1 & 2\\
3 &4\end{Bmatrix}$$

$$\begin{vmatrix}1 & 2\\
3 &4\end{vmatrix}$$

$$\left|\begin{matrix}1 & 2\\
3 &4\end{matrix}\right|$$

$$\begin{Vmatrix}1 & 2\\
3 &4\end{Vmatrix}$$


效果: (注意差别)

1234(1234)[1234]{1234}|1234||1234|1234

带省略号的矩阵

$$
\mathbf{X} = 
\begin{bmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{bmatrix}
$$


效果:

X=[a11a12a1na21a22a2nam1am2amn]

带分割符号的矩阵

数组排列、表格

通过\begin\end的环境来实现

$$
\mathbf{X} =
\left( \begin{array}{ccc}
x\_{11} & x\_{12} & \ldots \\
x\_{21} & x\_{22} & \ldots \\
\vdots & \vdots & \ddots
\end{array} \right)
$$

表格式数组
$$
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}
$$

表格
$$
\left(\begin{array}{|c|c|}
 1 & 2 \\
\hline
 3 & 4
\end{array}\right)
$$

$$
\begin{array}{|l|c|r|}
\hline
 操作系统& 发行版& 编辑器\\
\hline
 Windows & MikTeX & TexMakerX\\
\hline
 Unix/Linux & teTeX & Kile\\
\hline
 Mac OS & MacTeX & TeXShop\\
\hline
 通用& TeX Live & TeXworks\\
\hline
\end{array}
$$


效果:

X=(x_11x_12x_21x_22)

表格式数组

nLeftCenterRight10.24112521189832020001+10i

表格

(1234)WindowsMikTeXTexMakerXUnix/LinuxteTeXKileMacOSMacTeXTeXShopTeXLiveTeXworks

长公式

有些公式太长可其进行换行处理,通过\begin\end的环境来实现

不对齐

$$
\begin{multline}
x = a+b+c+\\
d+e+f+g
\end{multline}
$$

对齐

$$
\begin{aligned}
x = a+b+c+\\
d+e+f+g
\end{aligned}
$$


效果:

不对齐

x=a+b+c+d+e+f+g

对齐

x=a+b+c+d+e+f+g

公式组

通过\begin\end的环境来实现

不对对齐(居中)
$$
\begin{gather}
a = b+c+d \\
x = y+z
\end{gather}
$$

对齐1
$$
\begin{align}
a = b+c+d \\
x = y+z
\end{align}
$$

对齐2
$$
\begin{eqnarray}
x+y = z\\
a=4
\end{eqnarray}
$$

效果:

不对齐

a=b+c+dx=y+z

对齐1